TEORI STATISTIK

Statistik dan Komputer Statistik

1. Apa yang dimaksud dengan statistik? Dan apa saja kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari?

Pada prinsipnya statistik bisa diartikan sebagai sebuah kegiatan untuk :

* Mengumpulkan data

* Meringkas/menyajikan data

* Menganalisis data dengan metode tertentu

* Menginterpretasi hasil analisis tersebut

Contoh Kegunaan statistik :

* Ingin memperkirakan berapa rata-rata Penghasilan sebuah keluarga di Jakarta Utara setiap bulannya.

* Apakah ada hubungan antara banyaknya Iklan yang ditayangkan dengan peningkatan Penjualan sebuah perusahaan?

* Jika seseorang semakin banyak belajar dan makan makanan bergizi tinggi, apakah kecerdasan orang tersebut akan bertambah?

Dan sebagainya.

2. Mengapa seseorang harus mempelajari dan mengerti statistik?

Ilmu statisik berguna untuk membantu dalam pengambilan keputusan atas tertentu.

Misalnya sebuah perusahaan ingin mengetahui berapa biaya Iklan yang dikeluarkan untuk mencapai target penjualan tertentu?

Dengan Ilmu statistik, akan dikumpulkan data iklan, penjualan dan

sebagainya, membuat ringkasan data yang penting, melakukan analisis

dan korelasi, dan interpretasi data tersebut, hingga bisa membantu

mengambil langkah terbaik, berapa biaya iklan yang seharusnya dikeluarkan.

3. Apakah dalam statistik dikenal beberapa pembagian seperti pada ilmu yang lain?

Pada umumnya, statistik dibagi menjadi dua bagian:

· STATISTIK DESKRIPTIF Bagian ini menjelaskan bagaimana data dikumpulkan dan diringkas pada hal­hal yang penting dalam data tersebut.

· STATISTIK INFERENSI Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk menganalisis data, dan kemudian menginterpretasikan hasil analisis tersebut.

Dalam praktek, statistik inferensi mengambil peran yang jauh lebih banyak dan penting dibanding statistik deskriptif.

Data

4. Telah disebutkan bahwa statistik berhubungan dengan pengolahan data. Apakah data di sini bisa dibagi lagi?

Dari sudut pandang statistik, data bisa dibagi menjadi :

· DATA KUALITATIF

Data Kualitatif adalah sebuah data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.

Sebagai contoh: Jenis Pekerjaan seseorang (bisa Petani, Nelayan, Pegawai dan sebagainya), Status Pernikahan (Belum Menikah, Menikah, Duda, Janda), Gender (Pria, Wanita), kepuasan seseorang (tidak puas, cukup puas, sangal peas) dan sebagainya. Data jenis ini harus dikuantifikasi agar bisa diolah dengan statistik.

· DATA KUANTITATIF

Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka.

Sebagai contoh. Usia seseorang, Tinggi seseorang, Penjualan dalam sebulan Jumlah bakteri dalam sebuah percobaan biologi tertentu, dan sebagainya.

5. Mengapa data kualitatif harus dikuantifikasikan agar bisa diproses? Dan bagaimana caranya?

Data kualitatif tidak berupa angka, sedangkan statistik hanya bisa memproses data yang berupa angka. Karena itu, data kualitatif harus dikuantifikasikan, atau di ubah menjadi data kuantitatif. Pengubahan bisa dengan cara memberi skor tertentu (seperti Pria diberi skor 1, sementara Wanita diberi skor 2), memberi ranking (Tidak Puas 1, Puas 2 dan seterusnya), dan sebagainya.

6. Apa yang dimaksud data nominal? Dan apa ciri data tersebut?

Data berskala nominal (sering disebut skala nominal, data nominal atau jenis data nominal) adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.

Contoh data nominal :

* Jenis Pekerjaan, diklasifikasi sebagai :

Ø Pegawai Negeri diberi tanda 1

Ø Pegawai Swasta diberi tanda 2

Ø Wiraswasta diberi tanda 3

Ciri data nominal adalah :

* Posisi data setara. Dalam contoh di atas, Pegawai Negeri tidak lebih tinggi dari Wiraswasta, dan sebaliknya, walaupun angka kodenya berbeda.

* Tidak bisa dilakukan operasi matematika (x, /, +, - dan A). Contoh: tidak mungkin 3 - 2 = 1, atau Pegawai Swasta - Wiraswasta = Pegawai Negeri, dan kemungkinan operasi lain.

Catatan: Data nominal adalah data yang paling lemah tingkatannya dibanding yang lain.

7. Apa yang dimaksud data ordinal? Dan apa ciri data tersebut?

Data berskala ordinal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan.

Contoh data ordinal:

* Kepuasan Pelanggan, diklasifikasi sebagai :

Ø Sangat Puas diberi tanda 1

Ø Puas diberi tanda 2

Ø Cukup Puas diberi tanda 3

Ø Tidak Puas diberi tanda 4

Ø Sangat Tidak Puas diberi tanda 5

Ciri data ordinal adalah :

* Posisi data tidak setara. Dalam contoh di atas, Sikap Pelanggan `Sangat Puas' lebih tinggi dari `Puas', dan `Puas' lebih tinggi dari `Cukup Puas' dan seterusnya, disesuaikan dengan angka kodenya.

Catatan: Penyusunan angka bisa dari 5 ke 1, tergantung kesepakatan.

* Tidak bisa dilakukan operasi matematika (x, /, +, - dan A). Contoh: tidak mungkin 1 + 2 = 3, atau Sangat Puas + Puas = Cukup Puas, dan kemungkinan operasi lain.

8. Apa yang dimaksud data interval? Dan apa ciri data tersebut?

Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak dua titik pada skala sudah diketahui. Hal ini berbeda dengan skala ordinal, di mana jarak dua titik tidak diperhatikan (seperti berapa jarak antar `Puas' dengan `Tidak Puas', yang sebenarnya menyangkut perasaan sese­orang saja).

Contoh data interval :

· Temperatur suatu ruangan :

Bisa diukur dalam °C (Celcius) atau °F (derajat Fahrenheit), dengan masing-masing mempunyai skala sendiri-sendiri.

Untuk air membeku dan mendidih :

Ø Celcius pada 0°C sampai 100°C.

Skala tersebut jelas jaraknya, yaitu 100 – 0 = 100.

Ø Fahrenheit pada 320C sampai 2120C.

Skala tersebut jelas jaraknya, yaitu 212 – 32 = 180.

· Sistem Kalender:

Tanggal 1 Januari 2000 adalah sistem penanggalan Masehi. Jika dilihat dari sistem Penanggalan Jawa, atau China akan berbeda. Namun demikian, tetap ada jarak yang jelas, seperti antara 1 Januari dengan 10 Januari 2000 ada jarak 10 hari.

Ciri data interval adalah:

· Tidak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti data kualitatif (nominal dan ordinal).

· Bisa dilakukan operasi matematika (x, /, +, - dan ^).

Contoh :

10°C + 30°C = 40°C

100C - 30°C = -20°C

Panas 40°C adalah dua kali lebih panas dibanding 20°C.

9. Apa yang dimaksud data rasio? Dan apa ciri data tersebut?

Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak dua titik pada skala sudah diketahui, dan mempunyai titik 0 yang absolut. Hal ini berbeda dengan skala interval, di mana tidak ada titik nol mutlak, seperti titik 0°C tentu beda dengan titik 0°F. Atau pergantian tahun pada sistem kalender Masehi (setiap 1 januari) tentu beda dengan pergantian tahun Jawa, China dan lainnya, sehingga tidak ada `tahun baru' dalam pengertian benar-benar diakui baru oleh setiap sistem kalender.

Contoh data rasio:

Jumlah Buku di kelas :

Jika 5, berarti ada 5 buku, jika 0, berarti tidak ada buku sama sekali

absolut, benar-benar 0).

Ciri data rasio adalah:

* Tidak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti data kualitatif nominal dan ordinal).

* Bisa dilakukan operasi matematika (x, /, +, - dan ^).

Contoh :

170 cm+ 120 cm=290 cm

5 Jeruk – 2 jeruk = 3 jeruk

Catatan : pengolahan data statistik untuk data kuantitatif sebagian besar menggunakan data rasio.

10. Apa gunanya mengetahui jenis data dalam pengolahan data statistik?

Jenis data akan mempengaruhi pemilihan prosedur statistik yang akan digunakan. Data jenis kuantitatif akan menggunakan prosedur statistik parametrik, sedangkan data kualitatif cenderung mengarah pada statistik non parametrik.

Contoh:

* Ingin mengetahui (statistik inferensi) apakah rata-rata Tinggi Badan Pria dan Wanita di Jakarta sama ataukah berbeda secara nyata? Karena Tinggi Badan adalah jenis data rasio (bisa ditambah, dikurang dan sebagainya), maka akan digunakan metode statistik parametrik, seperti uji t, uji F dan sebagainya.

* Ingin mengetahui apakah rata-rata Kepuasan Pelanggan Pria dan Wanita di Jakarta sama ataukah berbeda secara nyata?

Karena Kepuasan Pelanggan adalah jenis data ordinal (tidak bisa ditambah, dikurang dan sebagainya), maka akan digunakan metode statistik non parametrik, seperti uji Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Median dan sebagainya.

Pengolahan Data Statistik

11. Bagaimana pembagian ilmu statistic dalam kaitannya dengan pengolahan data

Prosedur /Metode Statistik bisa dibagi menjadi :

A. PARAMETER

Berdasarkan parameter yang ada, dan untuk keperluan inferensi statistic bisa dibagi menjadi :

· STATISTIK PARAMETER

Berhubungan dengan inferensi statistik ( pengambilan keputusan atas masalah tertentu) yang membahas parameter – parameter populasi, seperti rata – rata, proporsi dan sebagainya.Ciri parametric adalah jenis data interval atau rasio, serta distribusi data (populasi) adalah normal atau mendekati normal.

· STATISTIK NON PARAMETRIK

Inferensi statistic tidak membahas parameter – parameter populasi. Ciri non parametric adalah jenis data nominal atau ordinal, serta distribusi data (populasi) tidak diketahui atau bisa disebut normal.

Catatan: Statistik non parametrik dibahas pada buku yang lain.

B. JUMLAH VARIABEL

Pembagian:

· ANALISIS UNIVARIAT

Di sini hanya ada satu pengukuran (variabel) untuk n sampel, seperti Penjualan Jam Tangan (variabel) di kota besar di Indonesia (sampel). Atau bisa juga pengukuran beberapa variabel, namun masing-masing variabel dianalisis tersendiri.

Alat analisis seperti: uji t, uji F, ANOVA dan sebagainya.

· ANALISIS MULTIVARIAT

Di sini ada dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n sampel, seperti Penjualan Jam Tangan, Biaya Promosi Jam dan Jumlah Pengunjung setiap hari (tiga variabel), di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan.

Alat analisis seperti: regresi, korelasi, dan sebagainya.